ماتریس ژاکوبین بی بعد کارتزینی جهت ارزیابی عملکرد و بهینه یابی رباتهای موازی با درجه آزادی مرکب

شاخصهای¬ عملکرد ¬سینماتیکی به طور قابل ملاحظه¬ای در تشخیص کارآمدی ربات در اهداف خاص به¬کار می¬روند. از جمله زمینه¬های قابل استفاده می¬توان به طراحی بهینه، برنامه¬ریزی مسیر، برنامه¬نویسی، تحلیل¬رفتار و بررسی چالاکی و تفکیک¬پذیری ربات اشاره نمود. در بیشتر موارد، این شاخص¬ها زمانی قابل استفاده خواهند بود که ربات تنها دارای یک نوع درجه¬آزادی از نوع انتقالی یا دورانی باشد. در شرایطی که ربات هر دو درجه¬آزادی انتقالی و دورانی را داشته باشد، شاخص¬های عملکرد مانند عدد شرط ماتریس ژاکوبین و مقادیر تکین مربوط به آن به دلیل غیرهم¬بعدبودن عناصر تشکیل¬دهنده، کاربردی نمی¬باشند. در این مقاله، مشکل ناهم¬بعدی ماتریس ژاکوبین و عدم امکان استفاده از شاخص¬های وابسته، با معرفی ماتریس ژاکوبین جدیدی به نام ماتریس ژاکوبین کارتزینی، که ارتباط سرعت پنجه را در دستگاه کارتزینی با بردار سرعت مفاصل محرک نشان می¬دهد، حل شده است. روش معرفی شده در قالب مطالعه موردی، برای ربات موازی تری¬سپت به¬کار گرفته شده است. همچنین، پس از بررسی تغییرات شاخص¬های عملکرد درون فضای¬کاری، با استفاده از الگوریتم ژنتیک، عملیات بهینه¬سازی ساختار ربات جهت دستیابی به فضای¬کاری کارتزینی حداکثر با بیشترین قدرت سرعت¬پذیری پنجه، انجام شده است. همچنین ساختار ربات چنان بهینه¬سازی شده است که دارای بزرگترین حجم فضای کارتزینی مکعبی شکل به عنوان زیرفضای کاربردی با سرعت¬پذیری زیاد باشد. بهینه¬سازی با استفاده از الگوریتم ژنتیک در نرم¬افزار متلب با ویرایش 2012 انجام شده است.